20. PS (ПОСТСКРИПТ) ГРАФИКА
Научная графика в языке ACL имеет дополнительные возможности по сравнению с языком Java и другими языками программирования. Дело в том, что при подготовке рукописей для публикации научных работ, большое распространение получило программирование рукописи на языке LaTeX с использованием векторных рисунков, программируемых на языке PS (постскрипт). Особенно широко это распространено среди пользователей компьютера с операционной системе UNIX. Но и в среде Windows также можно создавать и использовать постскрипт рисунки. Для этого надо иметь постскрипт интерпретатор Ghostview, который можно скачать здесь 
. Этот интерпретатор позволяет показывать рисунки на экране и печатать на принтере.
Код рисунка на языке постскрипт можно просто набрать любым текстовым редактором, если знать этот язык программирования. Сложность, однако, в том, что это язык низкого уровня, в котором есть только элементарные команды. И для создания сложного рисунка необходимо набирать сотни, а то и тысячи однотипных команд. По этой причине существуют автоматические постскрипт-генераторы, то есть программы, которые сами записывают постскрипт код в файл. В языке ACL таким постскрипт-генератором является команда #psgraph или короче #ps. Она генерирует постскрипт файл в несколько операций, причем число возможных операций опять же неограниченно и определяется только способностями автора языка. На данный момент существует несколько операций, описанных в этом разделе.
Итак, #ps -- это достаточно сложная команда позволяющая программисту приготовить график или картинку в виде постскрипт кода и записать его в файл типа encapsulated postscript (eps). График может состоять из некоторых готовых графических фрагментов, постскрипт код которых последовательно записывается в файл. Интерпретатор ACL способен только записать такой файл, но не может показать картинку. Последнее может быть сделано с помощью программы Ghostview или при печати файла на постскрипт принтере. Есть также другие программы, например, Ворд из МС Офис, которые показывают eps файлы в ограниченном режиме, то есть не все. Такая графика полезна как раз по причине высокого качества напечатанного на принтере рисунка. Постскрипт графика широко используется в публикациях из-за легкой переносимости без потери точности. Причина состоит в том, что эта графика является векторной в отличие от растровой графики.
Структура параметров данной команды является промежуточной между командами #w, #g и #eg. Ниже описаны общие идеи как использовать эту команду со ссылками на статьи #w, #g, и #eg, когда необходимо. В названии операций достаточно набрать два символа. С учетом сказанного выше ясно, что целью команды является создание полностью законченного eps-файла для печати на постскрипт принтере, просмотра программой Ghostview и использования в статьях, форматируемых на языке Латех. Эта цель достигается с использованием нескольких операций. На первом шаге eps-файл должен быть открыт для графики. Это делается следующей операцией
.
Эта операция открывает eps-файл, имя которого (без расширения) определяется параметром [form]. Расширение всегда равно (.eps). Параметры [twi] и [the] определяют полный размер картинки в pt (points). Например, A4 бумага имеет размер 596*843 в единицах pt. Эта команда записывает заголовок eps-файла, который содержит Prolog. Prolog определяет некоторые новые постскрипт команды дополнительно к стандартным командам, которые используются в других готовых фрагментах, а также могут быть использованы непосредственно. Prolog может быть прочитан непосредственно в любом eps-файле, создаваемом этой командой. Эта операция должна предшествовать всем другим операциям. Здесь есть одна тонкость, состоящая в том, что вся графика, описанная ниже, использует в основном координаты точек как целые числа. Но данная операция задает не растр полной картинки а размер для печати в pt. Поэтому здесь нельзя задавать произвольно большие числа для координат. А что касается последующих фрагментов, то их можно описывать на сетке из большего числа точек и масштабировать на заданный размер.
Другие операции записывают код некоторых частных фрагментов картинки, которые могут быть использованы в комбинации друг с другом или повторены много раз. Первая операция позволяет включить в постскрипт файл непосредственно постскрипт код, который может быть взят из другого файла или из текстового массива t(). Это полезно, например, для включения растровой графики (см. команду #f [op=tops;]) или некоторых комментариев. Это делается операцией.
.
Обычно данные берутся из файла, чье имя определяется параметром [file]. Однако, если [file=here;], то данные будут взяты из массива t() начиная с элемента, определяемого [b] и точно [le] символов. Естественно текстовый массив t() должен быть предварительно записан. Кроме того, картинка, записанная как ps-код, будет при рисовании перемещена согласно значениям параметров [trx] и [try] и затем промасштабирована согласно значению [sca] с сохранением аспектного отношения. Это означает то, что к координатам всех точек будут сначала прибавлены координаты сдвига и затем они будут умножены на множитель масштаба. Так как параметры -- это целые числа, то нужно помнить, что реальные координаты сдвига получаются после умножения [trx] и [try] на 0.1, а масштабный множитель получается из [sca] после умножения на 0.01. Это относится и ко всем последующим операциям. Например, эта операция позволяет поместить заголовок с помощью следующего постскрипт кода
Из готовой графики на данный момент разработаны операции [plain figure] и [axonometry], которые делают те же графики, что и команды #w [op=pf;] и #g [op=axon;], но в ps-форме. Первая операция выглядит так.
.
Здесь [trx], [try] и [sca] имеют тот же смысл, что и выше. Параметр [file] определяет имя файла с численными данными для зависимостей. Если [file=here;], данные берутся из реального массива r() с учетом параметров [b] и [le], как обычно. Как и в команде #w данные должны быть записаны в компьютерном формате и [mo] задает модификации. Однако, в отличие от #w, здесь может быть нарисована только одна функция за одну операцию. Так что, если [mo=0;], только значения функции будут в файле. Число точек задается параметром [nx], который должен быть равен [le], если данные находятся в реальном массиве r(). Первый и последний значения аргумента должны быть заданы как аргументы X1 X2 . Если [mo=1;], данные представляют собой сначала [nx] аргументов и затем [nx] значений функции. Параметры [wid], [hei], [xsh], [ysh], [sty], [bot], [top], [tsi], [uni] те же самые, что и в команде #w [op=pf;].
Оси рисуются черными, но функция может быть цветной согласно [col]. Наконец [mki] может быть 0,1,2,3,4. Если [mki=0;], функция рисуется сплошной линией. В этом случае [msi] определяет толщину линии в единицах 0.01 pt (будьте осторожны!). В остальных случаях функция рисуется маркерами. Если [mki=1;], маркер есть белый сплошной прямоугольник, если [mki=2;], он есть цветной сплошной прямоугольник, если [mki=3;], он есть белый круг, и если [mki=4;], он есть цветной круг. Сами оси рисуются линиями с толщиной 0.5*[siz] pt без учета масштабирования. Задание масштабирования влияет также и на толщину всех линий. Таким образом параметром [siz] можно регулировать толщину линий. В отличие от #w эта операция может быть повторена много раз с различными функциями, разными цветами и маркерами, разными или теми же самыми осями или совсем без осей (то есть положение функций задается параметрами осей но оси могут отсутствовать). Так что по сравнению с командой #w, эта операция имеет больше возможностей. Вторая операция выглядит так
.
Эта операция позволяет программисту нарисовать аксонометрическую проекцию поверхности некоторого трехмерного объекта, описываемого однозначной функцией z(x,y) где x, y, z есть трехмерные координаты. Объект рисуется линиями через x-z и y-z сечения одновременно или раздельно. Невидимые линии не показываются. Объект помещается в координатные оси, которые показывают значения x, y и z координат. Аксонометрическая проекция делается используя точку зрения как направление между (0,0,0) точкой объекта и точкой зрения и отдельно расстояние между этими точками. Алгоритм устранения невидимых линий предполагает положительные координаты направления точки зрения около [1,1,1]. Ниже шаг за шагом описываются все параметры графика. Цвет определяется [col].
Полные размеры картинки задаются параметрами [wid] и [hei]. Эти параметры указывают только на прямоугольник, в котором находятся все линии. Цифры на осях могут находиться за пределами этого прямоугольника. В отличие от команды #g здесь параметры [xsh], [ysh] не используются. Вместо них нужно непосредственно использовать [trx] и [try], которые задают сдвиг прямоугольника линий из левого нижнего угла полного графика. Они все должны быть больше нуля, иначе цифры на осях окажутся за пределами графика. Параметр [sca] имеет то же значение, что и выше. Фонт для цифр на осях фиксирован и только параметр [tsi] указывает его размер в единицах pt. Функция z(x,y) всегда задается в реальном массиве r() начиная с первого номера [b]. Другие реальные параметры должны быть указаны в массиве r() стартуя с элемента с номером [n]. Эти параметры имеют следующую структуру: .
То есть эта операция очень простая, но она необходима. Вот пример готовой программы для рисования аксонометрической проекции гауссовой поверхности
Для эффективного использования этой команды полезно знать основы языка постскрипт. Полное описание этого языка имеет огромные размеры, но иногда достаточно знать несколько простых команд и общие принципы. Можно почитать мою собственную книгу с примерами об этом языке тут #ps [op=of; twi=; the=; form=;]
#ps [op=ps; trx=; try=; sca=; file=; b=; le=;]
[X] [Y] m [R] r (... text ...)L -[R] r
где [] означают числа; буква L указывает напечатать текст латинскими буквами, но можно использовать и греческие буквы, если заменить L на G; буква m устанавливает координаты текста; буква r указывает, что текст нужно повернуть на указанный угол в градусах. Русские тексты могут быть напечатаны с использованием моего собственного фонта, но это более сложная процедура.
#ps [op=pf; trx=; try=; sca=; file=; b=; le=; mo=; wid=; hei=; xsh=; ysh=; sty=;
bot=; top=; tsi=; col=; msi=; mki=; uni=; nx=;] X1 X2 #ps [op=ax; trx=; try=; sca=; col=; n=; c=; b=; wid=; hei=; tsi=;]
xmi, xma, xfm, xdm, ymi, yma, yfm, ydm, zmi, zma, zfm, zdm, vp1, vp2, vp3, vpm, hx, hy.
Здесь [xmi] и [xma] минимальные и максимальные значения на оси x; [xfm] значение для установки первой короткой риски; [xdm] значение для разности между короткими рисками. Параметры, у которых имена начинаются с y и z означают то же самое для y и z осей. Значения [vp1], [vp2], [vp3] описывают направление точки зрения для аксонометрической проекции. Три координаты используются для удобства. Реально вектор нормируется на единицу. Расстояние до точки зрения задается отдельно значением [vpm] которое является десятичным логарифмом для избежания ввода очень больших чисел. Будте осторожными и не вводите большие числа так как 3 означает 1000, 5 означает 100000 и так далее. Обычно [hx]=1 и [hy]=1. Эти параметры удобны, если вместо реального трехмерного объекта желательно рисовать некую зависимость f(a,b) где [f], [a] и [b] могут иметь произвольные значения. В этом случае для получения разумной формы необходимо вводить истинные значения и затем подбирать масштабирующие коэффициенты [hx] и [hy] для x и y осей таким образом, что [da]*[hx] и [db]*[hy] имели бы значения близкие к [df] где da = [a]max - [a]min и то же самое для [b] и [f]. Кроме того, задаются целые параметры как элементы целого массива i() начиная с индекса [cod]. Эти параметры имеют следующую структуру:
nx, ny, ngv, bot, top, nxfm, nxsm, nyfm, nysm, nzfm, nzsm, nax
Здесь [nx] число точек на оси x; [ny] то же самое для оси y. Массив значений функций содержит только значения без аргументов как матрица [nx][ny]. Параметр [ngv] должен быть равен 1 (для x-z сечений) 2 (для y-z сечений) 3 (для обоих сечений одновременно). Параметры [bot] и [top] описывают длину коротких и длинных рисок в единицах, которые равны 0.001 части диагонали для x и y осей соответственно спроектированных. Некоторая коррекция может быть сделана если [vp1] отличается от [vp2]. Параметр [nxfm] есть номер первой короткой риски, которая преобразуется в длинную риску и получает значение. Параметр [nxsm] есть число коротких рисок между длинными рисками. Другие параметры означают то же самое для y и z осей. Последний параметр [nax] описывает появление вертикальной осей. Если [nax] = 0, левая и правая вертикальные оси появятся вместе со средней осью и горизонтальными линиями уровней. Если [nax] = 1, только правая вертикальная ось появится около оси x. Если [nax] = 2, только левая вертикальная ось появится около оси y.
Наконец eps-файл должен быть закрыт. Это делается операцией
#ps [op=cf;]
# y=-9; d=0.2; j=21;
#rep 91 # x=-9;
#rep 91 # r(j)=exp(-0.03*(x*x+y*y)); j=j+1; x=x+d; #end # y=y+d;
#end
#ps [op=of; twi=450; the=320; form=ax-exam;]
#d 11 i(1) 91 91 3 10 20 2 3 2 3 1 1
#d 18 r(1) -0,9 0,9 -0,9 0,1 -0,9 0,9 -0,9 0,1 0 1 0 0,1 1 1 0.5 3 1 1
#p [tsi=14; col=247;]
#ps [op=ax; trx=75; try=50; sca=1; n=1; c=1; b=21; wid=300; hei=250;]
#ps [op=cf;]
. Также есть более старое описание моей другой программы VKPS, которое само написано на постскрипте с использованием этой программы и конвертировано в pdf. Описание тут .